G.17.4.1.3.1 耐力スペクトル法

耐力スペクトル法の目的は、構造に適した必要スペクトルと耐力スペクトルを開発し、それらの交点を決定することです。このプロセス中に、各構造構成要素の性能も評価されます。

必要曲線は地震応答スペクトルに基づいており、耐力曲線は静的な非線形プッシュオーバー解析に基づいています。プッシュオーバー解析では、構造物は荷重レベルの上昇にさらされ、その進行中に構造物のベースせん断変位と屋根変位がチャート化されます。耐力スペクトルは、ベースせん断対屋根変位スペクトルをスペクトル加速度対スペクトル変位スペクトルに変換することによって得られます。適切な必要曲線と耐力曲線の交点は、性能点と呼ばれます。性能点は、必要曲線で表される地震にさらされたときの構造の推定ベースせん断と変位を定義します。性能点での構造の動作は、定義済みの承認基準と比較され、設計目標が満たされているかどうかが判断されます。

耐力（プッシュオーバー）曲線

構造耐力は、耐力曲線と呼ばれることが多いプッシュオーバー曲線で表されます。これは、構造に加えられた力の関数として横方向の変位を表します。力変位曲線をプロットする最も便利な方法は、ベースせん断と屋根変位を追跡することです。

プロットされた屋根のたわみΔ_roof対ベースせん断V

耐力スペクトル

これは、耐力曲線から導出されたスペクトル加速度対スペクトル変位の表現です。ベースせん断と屋根変位は、FEMAによって定義された手順によってそれぞれスペクトル加速度とスペクトル変位に変換され、耐力曲線から耐力スペクトルを取得します。

プロットされたスペクトル変位S_d対スペクトル加速度S_a

耐力曲線から耐力スペクトルへの変換

ベースせん断と屋根変位で見た耐力曲線は、加速度変位応答スペクトル（ADRS）形式（つまり、S_a対S_d）で耐力曲線を表す耐力スペクトルに変換されます。

変換に必要な式は次のとおりです。

{P F}_{1} = [\frac{\sum_{i = 1}^{N} (w_{i} ϕ_{i 1}) / g}{\sum_{i = 1}^{N} (w_{i} ϕ_{i 1}^{2}) / g}]

(1-3-1)

α_{1} = \frac{[\sum_{i = 1}^{N} (w_{i} ϕ_{i 1}) / g]}{[\sum_{i = 1}^{N} w_{i} / g] [\sum_{i = 1}^{N} w_{i} ϕ_{i 1}^{2} / g]}

(1-3-2)

S_a = VW/α₁

(1-3-3)

S_d = Δ_roof/(PF₁φ_roof,l)

(1-3-4)

意味

PF₁	=	最初の自然モードのモーダル寄与係数。
α₁	=	最初の自然モードのモーダル質量係数。
w_i/g	=	レベルiに割り当てられた質量。
φ_i1	=	レベルiでのモード1の振幅。
N	=	レベルN。構造物の主要部分の最上レベル。
V	=	ベースせん断
W	=	可能性のある活荷重を加えた建物の死荷重。
Δ_roof	=	屋根変位（Vおよび耐力曲線上の関連する構成点）。
S_a	=	スペクトル加速度
S_d	=	スペクトル変位（および耐力スペクトル上の関連する構成点）。

必要スペクトル

この曲線は、設計地震応答スペクトルをスペクトル加速度対スペクトル変位の曲線として再描画することによって得られます。

応答スペクトル

パフォーマンス

耐力スペクトルと必要スペクトルが定義されると、パフォーマンスチェックを1つにすることができます。パフォーマンスチェックでは、構造構成要素と非構造構成要素が、変位要求によって暗示される力と変位のパフォーマンス目標の許容限度を超えて損傷していないことを確認します。